已知Sn=2*an-2^n,(1)求an,(2)证明{a(n+1)-2*an}是等比数列
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 02:00:47
要过程!!!!!!!!!
n=1=>a1=2
n>=2=>an=Sn-S(n-1)=2( an-a(n-1) )-(2^(n-1))=>an=2a(n-1)+2^(n-1)n>=2
对于此数列:课内方法叫构造新数列,课外专有名词叫二阶常系数线性递推数列(对于an=p*a(n-1)+f(n),一般可两边同除以p^(n+1)),以下就容易了)亦可以构造
an+f(n)=q(a(n-1)+f(n-1))的新数列,不过此题推荐两边同除以p^(n+1)=>an/(2^n)=a(n-1)/(2^(n-1))+1/2=>{an/2^n}以1为首项,1/2为公差的等差数列,叠加得an/2^n=a1/2^1+1/2*(n-1)=>an=2^n((1/2)*n+1/2 ) n=1也满足
由上述解答知{a(n+1)-2*an}=2^(n-1),满足等比数列条件!
已知:an=n(n+1)(n+2) 求:Sn
已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=2-2An.
已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2-2an
已知数列an,an属于N*,Sn=1/8(an+2)的平方
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=Sn(n+2)/n ,(n 属于 N*)求(1)数列{Sn/n}是等比数列(2)Sn+1=4an
已知等差数列{an}前n项和Sn=-2n^2-n,求
已知数列{An}的前n项和Sn=n^2-8n,求:
已知数列{2^(n-1)*an}的前n项和Sn=9-6n
已知数列{an}的通项为an=2^n+2n-3(n属于N*)求Sn
已知sn=2an+(-1)^n,求an的通项